教材 · 微积分（上） 第三版
把教材、作业、真题
整理成一张可复习的地图
苏德矿、吴明华、童雯雯，高等教育出版社。知识点框架 · 重难点标注 · 习题详解 · 错题归档，全部按这本教材的章节与页码对齐。
6章
67知识小节
28重难点
35易错点
学习进度第二章 导数与微分 · §1.2 · 三、反函数的求导法则 p.83–84
22%
已完成 第一章 函数与极限（全章）；第二章 §1.1 导数的概念、§1.2 一、基本公式 二、四则运算法则
下一步 §1.2 四、复合函数的求导法则（定理 2.6）
课程地图
按教材章节顺序；标签表示该章的主要负担。
00必读
使用说明
这个站怎么用、标签怎么读、素材怎么给我。
标注体系 素材提交 更新规则
01已学完
函数与极限
教材 p.1–73。极限是整个微积分的地基，这一章决定你后面是「会算」还是「会用」。
数列极限 函数极限 无穷小 连续性 间断点
02进行中
导数与微分
教材 p.74–114。导数是一个极限，考试里却八成在考「你会不会用定义」和「法则有没有用对」。
导数定义 四则运算 反函数 复合函数 隐函数 高阶导数 微分
§当前进度
反函数的求导法则
教材 p.83–84。把「求反函数的导数」变成「对原函数求导，再取倒数」。
定理2.5 反三角函数 取倒数 可导条件
03重难点
微分中值定理及导数的应用
教材 p.116–187。证明题的主战场；定理不难，难在「构造哪个辅助函数」。
罗尔定理 拉格朗日 柯西 泰勒公式 洛必达 凹凸性 曲率
04高频
不定积分
教材 p.188–219。求导的逆运算，没有万能公式，只有「认模式 + 选方法」。
凑微分 换元积分 分部积分 有理函数
05高频
定积分及其应用
教材 p.221–291。从「和式的极限」到「原函数之差」，微积分基本定理的正面。
变上限积分 牛顿-莱布尼茨 对称性 反常积分 面积体积
06框架
常微分方程
教材 p.292–357。按类型套流程；识别不出类型，就无从下手。
可分离变量 齐次方程 一阶线性 二阶常系数 差分方程
当前版本说明
章节、节号、页码已按 微积分（上）（第三版） 校准；每页顶部的「本章结构」表可以直接对照教材翻页。 正文的例题与易错点，一部分来自教材原文，一部分是我按考点补充的，补充部分会注明。
教材是扫描版，正文按页面图像读取，因此个别公式的排版可能与纸书略有差异；发现不一致，以纸书为准并告诉我，我来订正。